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施感电荷和感应电荷「感应电荷与施感电荷」

时间:2022-11-30 08:41:14来源:搜狐

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导体上的感应电荷绝对值小于施感电荷

一个导体B处于点电荷q的电场中,由于静电感应,导体B上出现感应电荷。与施感电荷q相近的一侧出现与q异号的电荷,远离一侧出现与q同号的感应电荷,如图所示。由于导体B周同只存在施感电荷q,因而导体B左端的负感应电荷绝对值q'应小于等于施感电荷q。

我们利用电力线的性质可以证明以上的结论。由于电力线发自于正电荷(或无限远),而终止于负电荷(或无限远),在无电荷处电力线连续。因此,导体B左端一定有电力线终止.这些电力线不能从没有电荷的地方出发,它们的来源只有三种可能途经:(1)来自施感电荷q;(2)来自导体B右端的感应正电荷;(3)来自无限远处的正电荷。下面利用电力线的性质来排除不可能的项。

首先,设终止于B左端的电力线来自于B右端的正电荷。根据电力线的性质,电力线是不闭合的,即电力线上各点的电势沿电力线方向不断减小。如果电力线从B的右端发出而终止于B的左端,则同一条电力线上的电势应不相等,即B的左端电势低于B的右端,这显然与导体静电平衡时导体是个等势体的特点不符合,情况(2)应排除。

其次,设终止于B左端的电力线发自无限远处的正电荷。根据电力线的性质,无限远处的电势高于B处左端的电势。另一方面,B右端的正电荷所发的电力线既然不能终止于B的左端,那只能终止于无限远,则有B右端的电势高于无限远处的电势。由于导体是个等势体,两者出现矛盾的结果,显然情况(3)应排除。这样只剩下情况(1),于是可以肯定,B左端的电力线全部来自施感电荷q。最后,由电力线的特点,终止于B左端的电力线条数为q′/Σ₀,而电荷q发出的电力线总条数为q/Σ₀,因此,我们有q′≤q。

导体B处于点电荷q的电场中出现感应电荷

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